Интересные темы:

Гаджеты

Немного интересного:

Самые необычные вселенные

11.07.2016 Наука и жизнь

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн приобретает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство владеет постоянной, не изменяющейся с течением времени кривизной; де Ситтер — шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и всю землю владеет до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью продемонстрировать возможность получения особенного мира, кривизна которого изменяется с течением времени».

А. А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год
Кривизна вселенной Пространство вселенной в различных моделях имеет разную кривизну — отрицательную (гиперболическое пространство), нулевую (плоское евклидово, соответствует отечественной Вселенной) либо хорошую (эллиптическое). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся вечно, последняя — закрытая, которая непременно сколлапсирует. На иллюстрации представлены двумерные аналоги для того чтобы пространства

Вселенная Казнера В отличие от отечественной Вселенной, которая расширяется изотропно (другими словами с однообразной скоростью независимо от выбранного направления), вселенная Казнера одновременно и расширяется (по двум осям), и сжимается (по третьей)
Вселенная в миксере Три равнины Так необычно выглядит график потенциала вселенной Mixmaster — потенциальная яма имеет высокие стены, между которыми расположены три «равнины».Самые необычные вселенные Внизу — эквипотенциальные кривые.

Существует пара хороших космологических моделей, выстроенных посредством ОТО, дополненной изотропностью и однородностью пространства (см. «ПМ» № 6’2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную хорошую кривизну пространства, которая получает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так именуемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле.

В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет простой материи, но она также заполнена антигравитирующим полем. Существуют кроме этого закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, что с течением времени неспешно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Громадного взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели отечественной Вселенной.

Имеется, но, и другие вселенные, также порожденные очень креативным, как на данный момент принято сказать, применением уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (либо не соответствуют вовсе) итогам астрономических и астрофизических наблюдений, но часто очень прекрасны, а подчас и элегантно парадоксальны. Действительно, астрономы и математики напридумывали их в таких количествах, что нам нужно будет ограничиться только несколькими самыми занимательными примерами мнимых миров.

От струны к блину

По окончании появления (в 1917) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдуард Казнер, обнародовавший собственный ответ в первой половине 20-ых годов двадцатого века.

Его вселенная весьма необыкновенна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (иначе говоря отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально безлюдном мире по большому счету ничего неимеетвозможности происходить.

Но Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в различных направлениях. Она расширяется на протяжении двух координатных осей, но сужается на протяжении третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Потому, что таковой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается на протяжении третьего, он неспешно преобразовывается в плоский блин.

Наряду с этим казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее количество возрастает пропорционально возрасту. В начальный момент данный возраст равен нулю — и, следовательно, количество также нулевой. Но вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то наподобие вечно узкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности на протяжении одной оси и нулю на протяжении двух вторых.

В чем секрет эволюции этого безлюдного мира? Потому, что его пространство по-различному «сдвигается» на протяжении различных направлений, появляются гравитационные приливные силы, каковые и определяют его динамику. Казалось бы, от них возможно избавиться, в случае если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, но математика аналогичной вольности не допускает.

Действительно, возможно положить две из трех скоростей равными нулю (в противном случае говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти только в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, потому, что как раз так обязан возрастать его количество), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой лишь при условии полной пустоты. В случае если в нее добавить мало материи, она неспешно начнёт эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Совершенно верно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей либо без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера.

Но такие «добавки» реально изменяют лишь эволюцию уже появившейся вселенной. В момент ее рождения они фактически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

Не смотря на то, что казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любую секунду времени однообразна по всем координатным осям. Но уравнения ОТО допускают существование вселенных, каковые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и владеют анизотропной кривизной. Такие модели в первой половине пятидесятых годов выстроил американский математик Абрахам Тауб.

Его пространства смогут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они смогут поменять символ с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и практически выворачивается наизнанку.

Физически эти процессы возможно связать с гравитационными волнами, каковые столь очень сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и напротив. В общем, необычные миры, не смотря на то, что и математически вероятные.

Колебания миров

Практически сразу после публикации работы Казнера показались статьи Александра Фридмана, первая — в первой половине 20-ых годов XX века, вторая — в 1924-м. В этих работах были представлены страно элегантные ответы уравнений ОТО, оказавшие очень конструктивное действие на развитие космологии. В базе концепции Фридмана лежит предположение, что в среднем материя распределена по космическому пространству максимально симметрично, другими словами всецело однородно и изотропно.

Это указывает, что геометрия пространства в любой момент единого космического времени однообразна во всех его точках и по всем направлениям (строго говоря, такое время еще нужно верным образом выяснить, но в этом случае эта задача разрешима). Из этого следует, что скорость расширения (либо сжатия) вселенной в любой заданный момент опять-таки не зависит от направления. Фридмановские вселенные исходя из этого совсем непохожи на модель Казнера.

В первой статье Фридман выстроил модель закрытой вселенной с постоянной хорошей кривизной пространства. Данный мир появляется из начального точечного состояния с нескончаемой плотностью материи, расширяется до некоего большого радиуса (и, следовательно, большого количества), по окончании чего опять схлопывается в такую же особенную точку (на математическом языке — сингулярность).

Но Фридман на этом не остановился. Согласно его точке зрения, отысканное космологическое ответ отнюдь не обязательно ограничивать промежутком между начальной и конечной сингулярностью, его возможно продолжить во времени как вперед, так и назад. В следствии получается нескончаемая гроздь нанизанных на временную ось вселенных, каковые граничат между собой в точках сингулярности.

На языке физики это указывает, что закрытая вселенная Фридмана может вечно осциллировать, погибая по окончании каждого сжатия и оживая к новой судьбе в последующем расширении. Это строго периодический процесс, потому, что все осцилляции длятся одинаково продолжительно. Исходя из этого любой цикл существования вселенной — правильная копия всех других циклов.

Вот как прокомментировал эту модель Фридман в собственной книге «Мир как время и пространство»: «Вероятны, потом, случаи, в то время, когда радиус кривизны изменяется иногда: вселенная сжимается в точку (в ничто), после этого опять из точки доводит радиус собственный до некоего значения, потом снова, уменьшая радиус собственной кривизны, обращается в точку и т. д. Нечайно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах судьбы; есть возможность кроме этого сказать о «сотворении мира из ничего», но все это до тех пор пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим экспериментальным материалом».

Через пара лет по окончании публикации статей Фридмана его модели получили признание и известность. Идеей осциллирующей вселенной без шуток заинтересовался Эйнштейн, да и не он один. В первой половине 30-ых годов двадцатого века за нее взялся Ричард Толман, доктор наук математической физической химии и физики Калтеха. Он не был ни чистым математиком, как Фридман, ни астрофизиком и астрономом, как де Ситтер, Леметр и Эддингтон.

Толман был признанным экспертом по термодинамике и статистической физике, которую он в первый раз объединил с космологией.

Результаты были весьма нетривиальными. Толман заключил, что неспециализированная энтропия космоса от цикла к циклу обязана возрастать. Накопление энтропии ведет к тому, что все большинство энергии вселенной концентрируется в электромагнитном излучении, которое от цикла к циклу все посильнее и посильнее воздействует на ее динамику. Вследствие этого протяженность циклов возрастает, любой следующий делается продолжительнее прошлого.

Осцилляции сохраняются, но перестают быть периодическими. К тому же в каждом новом цикле радиус толмановской вселенной возрастает. Следовательно, в стадии большого расширения она имеет мельчайшую кривизну, а ее геометрия все больше и на все более и более долгое время приближается к евклидовой.

Ричард Толман при конструировании собственный модели потерял одну занимательную возможность, на которую в 1995 году обратили внимание Джон Барроу и Мариуш Домбровский. Они продемонстрировали, что колебательный режим вселенной Толмана необратимо разрушается при введении антигравитационного космологического параметра.

В этом случае толмановская вселенная на одном из циклов уже не стягивается в сингулярность, а расширяется с растущим ускорением и преобразовывается во вселенную де Ситтера, что в подобной обстановке кроме этого делает и вселенная Казнера. Антигравитация, как и усердие, превозмогает все!

Вселенная в Миксере

Во второй половине 60-ых годов XX века американские астрофизики Дэвид Уилкинсон и Брюс Партридж поняли, что открытое тремя годами ранее реликтовое микроволновое излучение с любого направления приходит на Землю фактически с однообразной температурой. Посредством высокочувствительного радиометра, изобретенного их соотечественником Робертом Дике, они продемонстрировали, что колебания температуры реликтовых фотонов не превышают десятой доли процента (по современным данным они значительно меньше). Потому, что это излучение появилось ранее 4 00 000 лет по окончании Громадного взрыва, результаты Уилкинсона и Партриджа давали основание вычислять, что в случае если кроме того отечественная Вселенная и не была практически идеально изотропна в момент рождения, то она получила это свойство без громадной задержки.

Эта догадка составила большую проблему для космологии. В первые космологические модели изотропность пространства закладывали сначала легко как математическое допущение. Но еще в середине прошлого века поступила информация, что уравнения ОТО разрешают выстроить множество неизотропных вселенных.

В контексте этих результатов фактически совершенная изотропность реликтового излучения "настойчиво попросила" объяснения.

Такое объяснение показалось только в первой половине 80-х годов прошлого века и выяснилось совсем неожиданным. Оно было выстроено на принципиально новой теоретической концепции сверхбыстрого (как в большинстве случаев говорят, инфляционного) расширения Вселенной в первые мгновения ее существования (см. «ПМ» № 7’2012). В конце 60-х годов наука до столь революционных идей просто не дозрела.

Но, как мы знаем, за неимением гербовой бумаги пишут на простой.

Большой американский космолог Чарльз Мизнер сразу после публикации статьи Уилкинсона и Партриджа попытался растолковать изотропию микроволнового излучения посредством в полной мере классических средств. В соответствии с его догадке, неоднородности ранней Вселенной неспешно провалились сквозь землю из-за обоюдного «трения» ее частей, обусловленного обменом нейтринными и световыми потоками (в собственной первой публикации Мизнер назвал данный предполагаемый эффект нейтринной вязкостью). По его мысли, такая вязкость способна скоро сгладить изначальный хаос и сделать Вселенную практически идеально однородной и изотропной.

Исследовательская программа Мизнера смотрелась красиво, но практических результатов не принесла. Основная обстоятельство ее неудачи опять-таки была распознана посредством анализа микроволнового излучения. Каждые процессы с участием трения генерируют тепло, это элементарное следствие законов термодинамики.

Если бы первичные неоднородности Вселенной были сглажены благодаря нейтринной либо какой-то другой вязкости, плотность энергии реликтового излучения существенно отличалась бы от замечаемой величины.

Как продемонстрировали во второй половине семидесятых годов прошлого века американский астрофизик Ричард Матцнер и его уже упоминавшийся британский сотрудник Джон Барроу, вязкие процессы смогут устранить только самые небольшие космологические неоднородности. Для полного «разглаживания» Вселенной требовались другие механизмы, и они были отысканы в рамках инфляционной теории.

Но все же Мизнер взял много занимательных результатов. В частности, во второй половине 60-ых годов двадцатого века он опубликовал новую космологическую модель, имя которой позаимствовал у кухонного электроприбора, домашнего миксера производства компании Sunbeam Products! Mixmaster Universe все время бьется в сильнейших конвульсиях, каковые, по мысли Мизнера, заставляют циркулировать свет по замкнутым дорогам, перемешивая и гомогенизируя ее содержимое.

Но позднейший анализ данной модели продемонстрировал, что, не смотря на то, что фотоны в мизнеровском мире и в действительности совершают долгие путешествия, их смешивающее воздействие очень незначительно.

Однако Mixmaster Universe весьма увлекательна. Подобно замкнутой вселенной Фридмана, она появляется из нулевого количества, расширяется до определенного максимума и снова стягивается под действием собственного тяготения. Но эта эволюция не ровная, как у Фридмана, а полностью хаотическая и посему совсем непредсказуемая в подробностях. В юности эта вселенная интенсивно осциллирует, расширяясь по двум направлениям и уменьшаясь по третьему — как у Казнера.

Но сжатий и ориентации расширений не постоянны — они хаотически изменяются местами. Более того, частота осцилляций зависит от времени и по приближении к начальному мгновению пытается к бесконечности. Такая вселенная претерпевает хаотические деформации, подобно дрожащему на блюдечке желе.

Эти деформации опять-таки возможно трактовать как проявление движущихся в разных направлениях гравитационных волн, значительно более буйных, чем в модели Казнера.

Mixmaster Universe вошла в историю космологии как самая сложная из мнимых вселенных, созданных на базе «чистой» ОТО. В первую очередь 1980-х годов самые интересные концепции подобного рода стали использовать идеи и математический аппарат теории и квантовой теории поля элементарных частиц, а после этого, без громадной задержки, и теории суперструн.

Из-за чего мы гуглим

Эдуард Казнер был блестящим популяризатором науки — его воображение «и книгу Математика», написанную в соавторстве с Джеймсом Ньюманом, переиздают и просматривают и поныне.

В одной из глав появляется число 10100. Девятилетний племянник Казнера придумал этому числу наименование — гугол (Googol), а уж вовсе невообразимо громадное число 10Googol назвал словом гуголплекс (Googolplex). В то время, когда стэнфордские аспиранты Ларри Пейдж и Сергей Брин пробовали отыскать имя собственному поисковику, их друг Шон Андерсон порекомендовал безграничный Googolplex.

Но Пейджу больше понравился более скромный Googol, и Андерсон срочно взялся контролировать, возможно ли применять его в качестве интернетного домена. В спешке он сделал опечатку и послал запрос не на Googol.com, а на Google.com. Это имя выяснилось свободным и без того понравилось Брину, что они с Пейджем тут же зарегистрировали его.

Это случилось 15 сентября 1997 года. Произойди по-иному, мы бы не гуглили!

Умножение сущностей

«Естественная задача космологии содержится в том, дабы как возможно лучше осознать происхождение, устройство и историю отечественной собственной Вселенной, — растолковывает «Популярной механике» доктор математических наук Кембриджского университета Джон Барроу. — Одновременно с этим ОТО кроме того без заимствований из вторых разделов физики разрешает вычислить практически неограниченное количество самых различных космологических моделей. Само собой разумеется, выбор их производится на базе астрономических и астрофизических данных, благодаря которым возможно не только протестировать разные модели на соответствие действительности, но и решить, какие конкретно из их компонентов возможно объединить для самоё адекватного описания отечественного мира.

Как раз так появилась нынешняя стандартная модель Вселенной. Так что кроме того лишь по данной причине исторически сложившееся разнообразие космологических моделей выяснилось весьма полезным.

Но дело не только в этом. Многие модели были созданы, в то время, когда астрологи еще не накопили того достатка данных, которым располагают сейчас. К примеру, настоящая степень изотропии Вселенной была установлена благодаря космической аппаратуре только в течение последних двух десятилетий. Ясно, что в прошлом у модельеров космоса было большое количество меньше эмпирических ограничений.

Помимо этого, нельзя исключать, что кроме того экзотические по нынешним меркам модели в будущем понадобятся для описания тех частей Вселенной, каковые до тех пор пока еще недоступны для наблюдения. И наконец, изобретение космологических моделей может рвение найти малоизвестные ответы уравнений ОТО, а это также замечательный стимул. В общем, изобилие таких моделей в полной мере объяснимо и оправдано.

Совершенно верно так же оправдан и сравнительно не так давно состоявшийся физики и союз космологии элементарных частиц. Его представители разглядывают самую раннюю стадию судьбы Вселенной как естественную лабораторию, идеально пригодную для изучения главных симметрий отечественного мира, определяющих законы фундаментальных сотрудничеств. Данный альянс уже начал целоевееру принципиально новых и весьма глубоких космологических моделей.

Нет сомнения, что и в будущем он принесет не меньше плодотворные результаты».

Статья «Экзотические вселенные» размещена в издании «Популярная механика» (№122, декабрь 2012).

Случайные записи:

САМЫЕ НЕОБЫЧНЫЕ ПЛАНЕТЫ ВО ВСЕЛЕННОЙ


Похожие статьи, которые вам понравятся:

Tags:  , , ,